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给定一个数组 A 和一组查询,每次查询要求统计数组 A 中小于等于给定值 k 的元素数量。题目保证数组 A 只包含非负整数。
为了高效处理这些查询,我们可以采取以下步骤:
A 进行排序。排序后的数组有助于后续快速定位查询范围。count,用于记录每个数值在数组 A 中的出现次数。例如,count[i] 表示数组中等于 i 的元素数量。preSum,其中 preSum[i] 表示频率数组中从 0 到 i-1 的前缀和。前缀和数组允许我们在常数时间内计算小于等于 k 的元素数量。A,找到最大值 max,以便后续处理。max + 1 的频率数组 count,然后遍历数组 A,统计每个数值的出现次数。preSum,长度为 count.length + 1。前缀和数组的第 i 个元素表示从 0 到 i-1 的频率之和。sub[i]: sub[i] 大于 max,则返回数组 A 的长度,因为所有元素都小于等于 max。sub[i] 的元素数量。n 是数组 A 的长度。总体时间复杂度为 O(n log n + q),其中 q 是查询的数量。这种方法在处理大量查询时表现尤为出色。
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